Bisakah dua peristiwa saling eksklusif dan independen secara bersamaan?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Acara yang saling eksklusif tidak dapat terjadi pada waktu yang sama . Contoh: ketika melempar koin, hasilnya bisa baik menjadi kepala atau ekor tetapi tidak bisa keduanya . Ini tentu saja berarti peristiwa yang saling lepas tidak Mandiri , dan acara mandiri tidak bisa saling eksklusif . ( Acara ukuran nol dikecualikan.)

Mempertimbangkan hal ini, dapatkah peristiwa independen terjadi pada saat yang bersamaan?

Perhatikan bahwa terputus-putus acara dan acara independen berbeda. Acara dianggap terpisah jika tidak pernah terjadi bersamaan ; ini juga dikenal sebagai saling eksklusif acara . Acara dianggap Mandiri jika mereka tidak berhubungan. Dua acara itu melakukan bukan terjadi bersamaan.

Demikian juga, dapatkah dua peristiwa terpisah dan independen? Dua peristiwa yang terpisah dapat tidak pernah Mandiri , kecuali dalam hal salah satu dari acara adalah nol. Acara dianggap menguraikan jika mereka tidak pernah terjadi pada waktu yang sama. Misalnya, menjadi mahasiswa baru dan mahasiswa tahun kedua akan dipertimbangkan peristiwa terpisah . Acara independen tidak berhubungan acara.

Sederhananya, apakah dua kejadian tak nol yang saling lepas juga saling bebas atau bergantung?

Dua acara dengan bukan nol kemungkinan tidak bisa keduanya saling eksklusif dan Mandiri . Jika satu peristiwa yang saling lepas diketahui terjadi, yang lain tidak dapat terjadi; dengan demikian, probabilitas yang lain peristiwa terjadi direduksi menjadi nol (dan karena itu mereka bergantung ).

Bagaimana Anda tahu jika suatu peristiwa independen?

Untuk mengetes Apakah dua acara A dan B adalah Mandiri , hitung P(A), P(B), dan P(A B), lalu periksa Apakah P(A B) sama dengan P(A)P(B). Jika mereka sama, A dan B adalah Mandiri ; jika tidak, mereka tergantung.