Untuk apa seri Power digunakan?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Seri kekuatan ekspansi dapat digunakan untuk mendekati nilai-nilai integral tertentu, dan contoh umum adalah integral kesalahan (integran adalah e−x2) karena ini mengarah ke bolak-balik seri (bahkan ketika x negatif), sehingga kesalahan dapat dengan mudah diperkirakan.

Selain itu, mengapa kami menggunakan seri daya?

1 Jawaban. Mungkin alasan paling mendasar mengapa seri kekuatan berguna adalah bahwa mereka memungkinkan Anda untuk memperkirakan fungsi (mungkin berbelit-belit, tetapi halus) f(x) dengannya (terpotong) seri kekuatan f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Demikian juga, untuk apa seri digunakan? Seri adalah Digunakan dalam sebagian besar bidang matematika, bahkan untuk mempelajari struktur berhingga (seperti dalam kombinatorik), melalui fungsi pembangkitan. Selain di mana-mana mereka dalam matematika, tak terbatas seri juga luas Digunakan dalam disiplin kuantitatif lainnya seperti fisika, ilmu komputer, statistik dan keuangan.

Demikian pula, apa artinya seri daya?

(x-a)n. Apakah seri konvergen atau divergen, dan nilai konvergennya, bergantung pada nilai x yang dipilih, yang membuat seri kekuatan sebuah fungsi.

Adakah fungsi yang dapat direpresentasikan sebagai deret pangkat?

3 Jawaban. A fungsi bisa menjadi direpresentasikan sebagai deret pangkat jika dan hanya jika kompleks terdiferensial dalam himpunan terbuka. Ini mengikuti dari bentuk umum teorema Taylor untuk kompleks fungsi . Alasannya adalah bahwa versi kompleks dari fungsi bahkan tidak kontinu pada titik asal.