Berapa tingkat perubahan maksimum?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Ingat dari The Tingkat Perubahan Maksimum pada suatu Titik pada halaman Fungsi Beberapa Variabel bahwa jika z = f(x, y) adalah fungsi bernilai riil dua variabel dan merupakan vektor satuan maka tingkat perubahan maksimum di sembarang titik $(x, y) di D(f)$ adalah besar gradien di, $| abla f(x, y) |$, dan minimum Peringkat dari

Sejalan dengan itu, berapakah laju perubahan gradien?

Tingkat Perubahan . NS gradien garis mewakili tingkat perubahan . Oleh karena itu rumusnya adalah mengubah pada sumbu y dibagi dengan mengubah dalam sumbu x. Dalam contoh ini yang sama dengan 10 40 = 0,25. Ini mewakili muatan 25p per menit dan menunjukkan proporsi yang konstan.

Demikian juga, apa turunan arah maksimum? Diberikan fungsi f dari dua atau tiga variabel dan titik x (dalam dua atau tiga dimensi), maksimum nilai dari turunan terarah pada titik itu, Duf(x), adalah |Vf(x)| dan itu terjadi ketika u memiliki arah yang sama dengan vektor gradien Vf(x).

Dari sana, bagaimana Anda tahu jalan mana yang paling curam?

2x, 2y?=2?x, y?; ini adalah vektor yang sejajar dengan vektor ?x, y?, jadi arah pendakian paling curam langsung dari titik asal, dimulai dari titik (x,y). NS arah penurunan paling curam dengan demikian langsung menuju titik asal dari (x, y).

Ke arah manakah f meningkat paling cepat?

Gradien adalah arah fungsi meningkat paling cepat pada intinya.