Apa itu aljabar ideal?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Dalam teori cincin, cabang abstrak aljabar , NS ideal adalah himpunan bagian khusus dari sebuah ring. Penjumlahan dan pengurangan bilangan genap mempertahankan kerataan, dan mengalikan bilangan genap dengan bilangan bulat lainnya menghasilkan bilangan genap lainnya; sifat penutupan dan penyerapan ini adalah sifat yang menentukan dari suatu ideal.

Oleh karena itu, apakah Q merupakan ideal dari R?

Yang tepat ideal Q dari R disebut -primer jika setiap kali a, b R , ab Q ( Q ) menyiratkan bahwa salah satu Q atau b Q . Jadi jika kita mengambil ( Q ) = (resp., 0( Q ) = 0), a -primer ideal adalah primer (resp., primer lemah). Dalam makalah ini kami mempelajari sifat-sifat beberapa generalisasi primer cita-cita R.

Selain itu, apa yang ideal dalam sejarah? standar kesempurnaan atau keunggulan. seseorang atau sesuatu yang dikandung sebagai perwujudan konsepsi semacam itu atau sesuai dengan standar semacam itu, dan diambil sebagai model untuk ditiru: Thomas Jefferson adalah miliknya ideal.

Akibatnya, apa yang ideal dalam teori grup?

NS ideal adalah bagian dari elemen dalam cincin yang membentuk aditif kelompok dan memiliki properti itu, kapan pun milik dan milik, maka dan milik. Misalnya, mengatur dari bilangan bulat genap adalah ideal dalam ring bilangan bulat.

Apa itu idealisme yang tepat?

Ideal yang tepat . Setiap ideal cincin yang lebih kecil dari keseluruhan cincin. Misalnya adalah ideal yang tepat dari cincin bilangan bulat, karena. NS ideal dari ring polinomial juga layak , karena terdiri dari semua kelipatan.