Bagaimana Anda tahu jika transformasi adalah satu ke satu?
Bagaimana Anda tahu jika transformasi adalah satu ke satu?

Video: Bagaimana Anda tahu jika transformasi adalah satu ke satu?

Video: Bagaimana Anda tahu jika transformasi adalah satu ke satu?
Video: Gaya Kepemimpinan Transformasi Agile yang Wajib Anda ketahui! (Part 1) 2024, November
Anonim

Kapan linier transformasi digambarkan dalam bentuk matriks, mudah untuk tentukan apakah garis lurus transformasi adalah satu-ke-satu atau tidak dengan memeriksa ketergantungan linier dari kolom-kolom matriks. Jika kolom-kolomnya bebas linier, linier transformasi adalah satu-ke-satu.

Dalam hal ini, apa yang dimaksud dengan transformasi linier satu-satu?

Transformasi Linier Satu-ke-Satu . Definisi : A transformasi linier yang memetakan titik/vektor yang berbeda dari ke titik/vektor yang berbeda di dikatakan sebagai transformasi satu-ke-satu atau suntikan transformasi . Jadi untuk setiap vektor, ada tepat satu vektor sedemikian rupa sehingga.

Orang mungkin juga bertanya, dapatkah transformasi linier menjadi ke atas tetapi tidak satu ke satu? Dalam istilah matriks, ini berarti bahwa transformasi dengan matriks A adalah ke jika Ax=b memiliki solusi untuk setiap b dalam rentang. Jika sebuah transformasi adalah ke tapi tidak satu-ke-satu , Anda bisa menganggap domain memiliki terlalu banyak vektor untuk masuk ke dalam jangkauan.

Di sini, dapatkah matriks menjadi satu ke satu dan tidak ke?

Secara khusus, satu-satunya matriks itu bisa jadilah keduanya satu-ke-satu dan ke persegi matriks . Di sisi lain, kamu bisa memiliki NS m×n matriks dengan m<n yaitu ke , atau satu itu adalah tidak ke . Dan kamu bisa punya m×n matriks dengan m>n yaitu satu-ke-satu , dan matriks itu adalah bukan satu lawan satu.

Bagaimana cara membuktikan transformasi linear?

Untuk setiap y Y setidaknya ada satu x X dengan f(x) = y. Setiap elemen dari kodomain dari f adalah keluaran untuk beberapa masukan. Kita dapat mendeteksi apakah a transformasi linier adalah satu-ke-satu atau ke dengan memeriksa kolom matriks standarnya (dan pengurangan baris).

Direkomendasikan: