Apakah semua persamaan diferensial yang dapat dipisahkan eksak?
Apakah semua persamaan diferensial yang dapat dipisahkan eksak?
Anonim

Orde pertama persamaan diferensial adalah akurat jika memiliki kuantitas yang kekal. Sebagai contoh, persamaan yang dapat dipisahkan selalu akurat , karena menurut definisinya berbentuk: M(y)y + N(t)=0, jadi (t, y) = A(y) + B(t) adalah besaran yang kekal.

Selanjutnya, apakah persamaan diferensial dapat dipisahkan?

Persamaan yang Dapat Dipisahkan . Pesanan pertama persamaan diferensial y'=f(x, y) disebut a persamaan yang dapat dipisahkan jika fungsi f(x, y) dapat difaktorkan menjadi hasil kali dua fungsi x dan y: f(x, y)=p(x)h(y), di mana p(x) dan h(y) adalah fungsi terus menerus.

Juga, bagaimana Anda mengintegrasikan dy dx xy? Langkah 1 Pisahkan variabel dengan memindahkan semua suku y ke satu sisi persamaan dan semua suku x ke sisi lain:

  1. Kalikan kedua ruas dengan dx:dy = (1/y) dx. Kalikan kedua ruas dengan y: y dy = dx.
  2. Letakkan tanda integral di depan: y dy = dx. Integrasikan setiap sisi: (y2)/2 = x + C.
  3. Kalikan kedua ruas dengan 2: y2 = 2(x + C)

Dengan cara ini, ketika persamaan diferensial eksak?

Pemberian persamaannya tepat karena turunan parsialnya sama: Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

Apa yang dimaksud dengan dy dx?

Dengan d/dx yang kami maksud adalah ada suatu fungsi yang akan didiferensiasikan; d/dx dari sesuatu berarti bahwa "sesuatu" harus dibedakan terhadap x. dy/dx berarti "membedakan y terhadap x" sebagai dy/dx artinya sama dengan d/dx(y).

Direkomendasikan: