Bagaimana cara menemukan ideal prima?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Sebuah P ideal dari ring komutatif R adalah prima jika memiliki dua sifat berikut:

1. Jika a dan b adalah dua elemen R sedemikian rupa sehingga produk mereka ab adalah elemen P, maka a adalah dalam P atau b adalah dalam P,
2. P bukan seluruh ring R.

Oleh karena itu, apakah cita-cita utama adalah prima?

Misalnya, dalam bilangan bulat, ideal (yaitu, kelipatan dari) adalah utama kapanpun adalah utama nomor. di mana saja ideal utama domain, cita-cita utama dihasilkan oleh utama elemen. Cita-cita utama menggeneralisasi konsep primalitas ke komutatif yang lebih umum.

Orang mungkin juga bertanya, apa cita-cita maksimal Z? Di dalam ring Z bilangan bulat, cita-cita maksimal adalah kepala sekolah cita-cita dihasilkan oleh bilangan prima. Secara umum, semua bilangan prima bukan nol cita-cita adalah maksimal di kepala sekolah ideal domain. NS cita-cita maksimal dari ring polinomial adalah prinsipal cita-cita dihasilkan oleh untuk beberapa.

Dalam hal ini, apa idealisme yang tepat?

Ideal yang tepat . Setiap ideal cincin yang lebih kecil dari keseluruhan cincin. Misalnya adalah tepat ideal dari cincin bilangan bulat, karena. Sifat yang sama menyiratkan bahwa ideal mengandung elemen yang dapat dibalik tidak bisa layak , karena, Dimana menunjukkan invers perkalian di.

Apa itu kepala sekolah yang ideal?

Dalam matematika, khususnya teori cincin, a idealis utama adalah ideal dalam sebuah cincin yang dihasilkan oleh satu elemen melalui perkalian dengan setiap elemen.