Bagaimana cara mengerjakan teorema kecil Fermat?

2024 Pengarang: Miles Stephen | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-15 23:37

Teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika p adalah bilangan prima, maka untuk sembarang bilangan bulat a, bilangan a ^P – a adalah kelipatan bilangan bulat dari p. A^P a (mod p). Kasus Khusus: Jika a tidak habis dibagi p, Teorema kecil Fermat ekuivalen dengan pernyataan bahwa ^P-1-1 adalah kelipatan bilangan bulat dari p.

Dengan cara ini, bagaimana Anda membuktikan teorema kecil Fermat?

Misalkan p adalah bilangan prima dan sembarang bilangan bulat, maka a^P = a (mod p). Bukti. Hasilnya adalah trival (kedua sisinya nol) jika p membagi a. Jika p tidak membagi a, maka kita hanya perlu mengalikan kongruensi di Teorema Kecil Fermat oleh a untuk melengkapi bukti.

Juga Tahu, apa solusi untuk Teorema Terakhir Fermat? Larutan untuk Teorema Terakhir Fermat . Teorema Terakhir Fermat (FLT), (1637), menyatakan bahwa jika n adalah bilangan bulat yang lebih besar dari 2, maka tidak mungkin menemukan tiga bilangan asli x, y dan z di mana persamaan tersebut terpenuhi (x, y)>0 dalam xn+yn = zn.

Mempertimbangkan hal ini, mengapa teorema kecil Fermat penting?

Teorema kecil Fermat adalah dasar dalil dalam teori bilangan dasar, yang membantu menghitung kekuatan bilangan bulat modulo bilangan prima. Ini adalah kasus khusus dari Euler dalil , dan penting dalam aplikasi teori bilangan dasar, termasuk pengujian primalitas dan kriptografi kunci publik.

Apa yang dimaksud dengan teorema Euler?

Teorema Euler . Generalisasi Fermat's dalil diketahui sebagai teorema Euler . Secara umum, teorema Euler menyatakan bahwa, “jika p dan q relatif prima, maka”, di mana adalah milik Euler fungsi totient untuk bilangan bulat. Yaitu banyaknya bilangan bukan negatif yang lebih kecil dari q dan relatif prima terhadap q.