Mengapa penting untuk mempertimbangkan multiplisitas ketika menentukan akar persamaan polinomial?
Mengapa penting untuk mempertimbangkan multiplisitas ketika menentukan akar persamaan polinomial?

Video: Mengapa penting untuk mempertimbangkan multiplisitas ketika menentukan akar persamaan polinomial?

Video: Mengapa penting untuk mempertimbangkan multiplisitas ketika menentukan akar persamaan polinomial?
Video: Newton Bisection Hybrid (Newt-Safe) 2024, Desember
Anonim

Misalnya, berapa kali diberikan persamaan polinomial mempunyai sebuah akar pada suatu titik tertentu adalah beragam dari itu akar . Gagasan tentang beragam adalah penting untuk dapat menghitung dengan benar tanpa menentukan pengecualian (misalnya, double akar dihitung dua kali). Oleh karena itu ungkapan, "dihitung dengan beragam ".

Lalu, mengapa akar polinomial penting?

Temuan akar dari a polinomial adalah sangat penting bekerja di Matematika Terapan karena banyak masalah membutuhkan persamaan diferensial linier biasa untuk diselesaikan (misalnya: osilator harmonik, rangkaian listrik LRC, …).

Selanjutnya, pertanyaannya adalah, bagaimana Anda menentukan multiplisitas? Berapa kali angka tertentu adalah nol untuk polinomial tertentu. Misalnya, dalam fungsi polinomial f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2, nol 3 memiliki beragam 4, 5 memiliki beragam 1, dan 8 memiliki beragam 2. Meskipun polinomial ini hanya memiliki tiga angka nol, kita katakan bahwa polinomial ini memiliki tujuh angka nol yang dihitung beragam.

Mengenai hal ini, bagaimana multiplisitas bekerja?

Faktor tersebut berulang, yaitu faktor (x−2) muncul dua kali. Berapa kali faktor tertentu muncul dalam bentuk faktor dari persamaan polinomial disebut beragam . Nol yang terkait dengan faktor ini, x=2, memiliki beragam 2 karena faktor (x−2) muncul dua kali.

Bagaimana cara membuat grafik fungsi polinomial?

  1. Langkah 1: Tentukan perilaku akhir grafik.
  2. Langkah 2: Temukan perpotongan x atau nol dari fungsi tersebut.
  3. Langkah 3: Temukan perpotongan y dari fungsi tersebut.
  4. Langkah 4: Tentukan apakah ada simetri.
  5. Langkah 5: Temukan jumlah titik balik maksimum.
  6. Langkah 6: Temukan poin tambahan, jika diperlukan.
  7. Langkah 7: Gambarkan grafiknya.

Direkomendasikan: