Apa yang dikatakan ketidaksetaraan Chebyshev?
Apa yang dikatakan ketidaksetaraan Chebyshev?

Video: Apa yang dikatakan ketidaksetaraan Chebyshev?

Video: Apa yang dikatakan ketidaksetaraan Chebyshev?
Video: Неравенство Чебышева 2024, November
Anonim

Ketidaksetaraan Chebyshev mengatakan bahwa setidaknya 1-1/K2 data dari sampel harus berada dalam K standar deviasi dari mean (di sini K adalah bilangan real positif yang lebih besar dari satu). Tetapi jika kumpulan data adalah tidak terdistribusi dalam bentuk kurva lonceng, maka jumlah yang berbeda dapat berada dalam satu standar deviasi.

Sejalan dengan itu, apa yang diukur oleh ketidaksetaraan Chebyshev?

Pertidaksamaan Chebyshev (juga dikenal sebagai Tchebysheff's ketidaksamaan ) adalah ukuran jarak dari rata-rata titik data acak dalam satu set, dinyatakan sebagai probabilitas. Ini menyatakan bahwa untuk kumpulan data dengan varians hingga, probabilitas titik data yang terletak di dalam k simpangan baku rata-rata adalah 1/k2.

Juga, apa rumus teorema Chebyshev? teorema Chebyshev menyatakan untuk setiap k > 1, setidaknya 1-1/k2 dari data terletak dalam k standar deviasi dari mean. Seperti yang dinyatakan, nilai k harus lebih besar dari 1. Menggunakan ini rumus dan memasukkan nilai 2, kita mendapatkan nilai resultan 1-1/22, yang sama dengan 75%.

Dengan mempertimbangkan hal ini, bagaimana Anda membuktikan ketidaksetaraan Chebyshev?

Satu cara membuktikan pertidaksamaan Chebyshev adalah menerapkan Markov's ketidaksamaan ke variabel acak Y = (X)2 dengan a = (kσ)2. Pertidaksamaan Chebyshev kemudian dilanjutkan dengan membaginya dengan k2σ2.

Apa teorema Chebyshev dan bagaimana menggunakannya?

teorema Chebyshev adalah digunakan untuk menemukan proporsi pengamatan yang Anda harapkan akan ditemukan dalam dua standar deviasi dari mean. Chebyshev's Interval mengacu pada interval yang ingin Anda temukan saat menggunakan dalil . Misalnya, interval Anda mungkin dari -2 hingga 2 standar deviasi dari mean.

Direkomendasikan: