Daftar Isi:

Bagaimana cara membuktikan matriks adalah subruang?
Bagaimana cara membuktikan matriks adalah subruang?

Video: Bagaimana cara membuktikan matriks adalah subruang?

Video: Bagaimana cara membuktikan matriks adalah subruang?
Video: MATRIKS RUANG VEKTOR | PEMBUKTIAN SUB RUANG (RUANG VEKTOR) - SUBSPACES 2024, November
Anonim

Sentralisasi dari a Matriks adalah Subruang Biarkan V menjadi ruang vektor dari n×n matriks , dan M∈V a tetap matriks . Tentukan W={A∈V∣AM=MA}. Himpunan W di sini disebut pemusat M dalam V. Membuktikan bahwa W adalah subruang dari V

Di sini, bagaimana Anda membuktikan subruang?

Untuk menunjukkan subset adalah subruang, Anda perlu menunjukkan tiga hal:

  1. Tunjukkan itu tertutup di bawah penambahan.
  2. Tunjukkan itu tertutup di bawah perkalian skalar.
  3. Tunjukkan bahwa vektor 0 berada pada himpunan bagian.

Selain itu, apa yang dimaksud dengan basis matriks? Ketika kita mencari dasar dari kernel a matriks , kami menghapus semua vektor kolom redundan dari kernel, dan mempertahankan vektor kolom independen linier. Oleh karena itu, dasar hanyalah kombinasi dari semua vektor bebas linier.

Juga tahu, apakah matriks identitas adalah subruang?

Secara khusus, matriks identitas dengan sendirinya (1 di bawah diagonal utama, 0 di tempat lain) tidak a subruang dari koleksi 2×2 matriks , karena jika matriks identitas saya di subruang , maka cI harus berada di subruang untuk semua bilangan c.

Apa yang dimaksud dengan subruang dari suatu matriks?

A subruang adalah ruang vektor yang terdapat di dalam ruang vektor lain. Jadi setiap subruang adalah ruang vektor dalam dirinya sendiri, tetapi juga didefinisikan relatif terhadap beberapa ruang vektor (lebih besar) lainnya.

Direkomendasikan: