Daftar Isi:

Apa fungsi invers dalam kalkulus?
Apa fungsi invers dalam kalkulus?

Video: Apa fungsi invers dalam kalkulus?

Video: Apa fungsi invers dalam kalkulus?
Video: Kalkulus 1 : Fungsi Invers 2024, November
Anonim

Dalam matematika, fungsi terbalik (atau anti fungsi ) adalah fungsi yang "membalikkan" yang lain fungsi : jika fungsi f diterapkan pada input x memberikan hasil y, kemudian menerapkannya fungsi terbalik g ke y memberikan hasil x, dan sebaliknya, yaitu f(x) = y jika dan hanya jika g(y) = x.

Akibatnya, bagaimana Anda menemukan invers suatu fungsi dalam kalkulus?

Mencari Invers suatu Fungsi

  1. Pertama, ganti f(x) dengan y.
  2. Ganti setiap x dengan a y dan ganti setiap y dengan x.
  3. Selesaikan persamaan dari Langkah 2 untuk y.
  4. Ganti y dengan f−1(x) f 1 (x).
  5. Verifikasi pekerjaan Anda dengan memeriksa bahwa (f∘f−1)(x)=x (f f 1) (x) = x dan (f−1∘f)(x)=x (f 1 f) (x) = x keduanya benar.

apa contoh fungsi invers? Fungsi terbalik , dalam arti yang paling umum, adalah fungsi yang "berbalik" satu sama lain. Untuk contoh , jika f mengambil a ke b, maka terbalik , f 1 f^{-1} f−1f, start superscript, minus, 1, end superscript, harus mengambil b ke a.

Di sini, bagaimana Anda membedakan fungsi invers?

Turunan dari Fungsi Trigonometri Terbalik

  1. Gunakan teorema fungsi invers untuk mencari turunan dari g(x)=sin−1x.
  2. Karena untuk x dalam interval [−π2, 2], f(x)=sinx adalah invers dari g(x)=sin−1x, mulailah dengan mencari f′(x).
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Apa itu fungsi invers diri?

A fungsi kebalikan diri adalah fungsi f, sehingga y=f(x), dengan sifat khusus yaitu ff(x)=x, atau ditulis dengan cara lain, f(x)=f−1(x)

Direkomendasikan: